Bước 1: Tìm nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\) và hệ số a. Bước 2: Lập bảng xét dấu. Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 3. Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau…
Đề bài/câu hỏi:
Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = – 3{x^2} + 4x – 1\)
b) \(f\left( x \right) = {x^2} – x – 12\)
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\) và hệ số a.
Bước 2: Lập bảng xét dấu.
Lời giải:
a) \(f\left( x \right) = – 3{x^2} + 4x – 1\)
\(a = – 3 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)
Bảng xét dấu:
b) \(f\left( x \right) = {x^2} – x – 12\)
\(a = 1 > 0\), \(\Delta = {\left( { – 1} \right)^2} – 4.1.\left( { – 12} \right) = 49 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = – 3,x = 4\)
Bảng xét dấu:
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
\(a = 16 > 0\), \(\Delta ‘ = {12^2} – 16.9 = 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = – \frac{3}{4}\)
Bảng xét dấu:
