Xác định hệ số a, b. Tính \( – \frac{b}{{2a}}\). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng. Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau…
Đề bài/câu hỏi:
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 5{x^2} + 4x – 1\)
b) \(y = – 2{x^2} + 8x + 6\)
Hướng dẫn:
– Xác định hệ số a, b.
– Tính \( – \frac{b}{{2a}}\).
– Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
Lời giải:
a) Hệ số \(a = 5 > 0,b = 4 \Rightarrow \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – 4}}{{2.5}} = \frac{{ – 2}}{5}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{{ – 2}}{5}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{{ – 2}}{5}; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(a = – 2 < 0,b = 8\)
\( \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = \frac{{ – 8}}{{2.\left( { – 2} \right)}} = 2\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)