Phương trình \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm là \(I\left( {a;b} \right)\. Lời giải Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – Bài 5. Phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:
a) Đường tròn có phương trình\({(x + 1)^2} + {(y – 5)^2} = 9\) ;
b) Đường tròn có phương trình\({x^2} + {y^2}-6x – 2y-{\rm{1}}5 = 0\) .
Hướng dẫn:
a) Phương trình \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm là \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
b) Phương trình \({x^2} + {y^2} – 2{\rm{a}}x – 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} – c} \)
Lời giải:
a) Đường tròn \({(x + 1)^2} + {(y – 5)^2} = 9\) có tâm \(I\left( { – 1;5} \right)\) và \(R = 3\)
b) Đường tròn \({x^2} + {y^2}-6x – 2y-{\rm{1}}5 = 0\) có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và \(R = \sqrt {{3^2} + {1^2} + 15} = 5\)