Phương trình \({x^2} + {y^2} – 2{\rm{a}}x – 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2}. Trả lời Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – Bài 5. Phương trình đường tròn. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?…
Đề bài/câu hỏi:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
a) \({x^2} + {y^2} – 2x + 2y – 7 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} – 8x + 2y + 20 = 0\)
Hướng dẫn:
Phương trình \({x^2} + {y^2} – 2{\rm{a}}x – 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} – c > 0\)
Lời giải:
a) Do \({1^2} + {\left( { – 1} \right)^2} > – 7\) nên \({x^2} + {y^2} – 2x + 2y – 7 = 0\) là phương trình đường tròn
b) Vì \({4^2} + {\left( { – 1} \right)^2} < 20\) nên \({x^2} + {y^2} – 8x + 2y + 20 = 0\)không là phương trình đường tròn