Trả lời Thực hành 2 Bài 2. Nhị thức Newton (trang 35, 36, 37) – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển:
a) \({(2x + 1)^6}\)
b) \({(x – y)^7}\)
Hướng dẫn:
Lời giải:
a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(2x + 1)^6} = {\left( {2x} \right)^6} + 6{\left( {2x} \right)^5} + 15{\left( {2x} \right)^4} + 20{\left( {2x} \right)^3} + 15{\left( {2x} \right)^2} + 6.2x + 1\\ = 64{x^6} + 192{x^5} + 240{x^4} + 160{x^3} + 60{x^2} + 12x + 1\end{array}\)
b) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(x + ( – y))^7} = {x^7} + 7{x^6}( – y) + 21{x^5}{( – y)^2} + 35{x^4}{( – y)^3} + 35{x^3}{( – y)^4} + 21{x^2}{( – y)^5} + 7x{( – y)^6} + {( – y)^7}\\ = {x^7} – 7{x^6}y + 21{x^5}{y^2} – 35{x^4}{y^3} + 35{x^3}{y^4} – 21{x^2}{y^5} + 7x{y^6} – {y^7}\end{array}\)