Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân...

Bài 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Khai triển biểu thức: a) (x – 2y) ^6 b) (3x – 1) ^5

Sử dụng công thức nhị thức Newton \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n – 1}}b + . . . Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Nhị thức Newton – Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Khai triển biểu thức:…

Đề bài/câu hỏi:

Khai triển biểu thức:

a) \({(x – 2y)^6}\)

b) \({(3x – 1)^5}\)

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức nhị thức Newton

\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n – 1}}b + … + C_n^{n – 1}a{b^{n – 1}} + C_n^n{b^n}\)

hoặc tam giác Pascal

Lời giải:

a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

\(\begin{array}{l}{(x + ( – 2y))^6} = {x^6} + 6{x^5}( – 2y) + 15{x^4}{( – 2y)^2} + 20{x^3}{( – 2y)^3} + 15{x^2}{( – 2y)^4} + 6x{( – 2y)^5} + {( – 2y)^6}\\ = {x^6} – 12{x^5}y + 60{x^4}{y^2} – 160{x^3}{y^3} + 240{x^2}{y^4} – 192x{y^5} + 64{y^6}\end{array}\)

b) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

\(\begin{array}{l}{(3x – 1)^5} = {\left( {3x} \right)^5} + 5.{\left( {3x} \right)^4}( – 1) + 10.{\left( {3x} \right)^3}{( – 1)^2} + 10.{\left( {3x} \right)^2}{( – 1)^3} + 5.\left( {3x} \right){( – 1)^4} + {( – 1)^5}\\ = 243{x^5} – 405{x^4} + 270{x^3} – 90{x^2} + 15x – 1\end{array}\)