Hướng dẫn giải Câu 5 trang 25 Vở thực hành Toán 9 – Giải câu hỏi trắc nghiệm. Tham khảo: Vì tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19 nên ta có.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng chục là 2, tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19. Gọi x là chữ số hàng đơn vị.
Sau khi lập và giải phương trình tương ứng đối với x, ta tìm được số đã cho là
A. 53.
B. 35.
C. 64.
D. 46.
Hướng dẫn:
+ Vì tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19 nên ta có phương trình \(10\left( {x + 2} \right) + x – \left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {x^2}} \right] = 19\).
+ Giải phương trình để tìm x, đối chiếu với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải:
Vì tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19 nên ta có phương trình \(10\left( {x + 2} \right) + x – \left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {x^2}} \right] = 19\)
\(10x + 20 + x – \left( {2{x^2} + 4x + 4} \right) = 19\)
\( – 2{x^2} + 7x – 3 = 0\)
\(\left( {2x – 1} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\)
\(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = 3\)
Vì \(x \in \mathbb{N},0 \le x \le 7\) nên \(x = 3\). Vậy số cần tìm là 53.
Chọn A