Hướng dẫn giải Câu 3 trang 33 Vở thực hành Toán 9 – Giải câu hỏi trắc nghiệm. Gợi ý: Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Câu hỏi/Đề bài:
Các nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) là
A. \({x_1} = 3;{x_2} = 4\).
B. \({x_1} = – 3;{x_2} = – 4\).
C. \({x_1} = 3;{x_2} = – 4\).
D. \({x_1} = – 3;{x_2} = 4\).
Hướng dẫn:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ – b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ – b – \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ – b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Vì \(\Delta = {7^2} – 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ – 7 + 1}}{2} = – 3;{x_2} = \frac{{ – 7 – 1}}{2} = – 4\)
Chọn B