\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9 – Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai. Không dùng MTCT, tính (sqrt {{{left( {sqrt {11} – 3} right)}^2}} – sqrt {{{left( {2 – sqrt {11} } right)}^2}}…
Đề bài/câu hỏi:
Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} – 3} \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt {11} } \right)}^2}} \).
Hướng dẫn:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải:
Ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 < \sqrt {11} \) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt {11} \) nên
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} – 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} – 3} \right| = \sqrt {11} – 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 – \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} – 2\).
Từ đó
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} – 3} \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt {11} } \right)}^2}} \\= \sqrt {11} – 3 – \sqrt {11} + 2 = – 1.\)