Tính \(\Delta ‘\). + Phương trình đã cho có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\). Hướng dẫn giải Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Tìm các giá trị của m để phương trình (3{x^2} + 2left( {m – 2} right)x + 1 = 0)…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm các giá trị của m để phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m – 2} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm kép.
Hướng dẫn:
+ Tính \(\Delta ‘\).
+ Phương trình đã cho có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\).
+ Giải phương trình ẩn m ta tìm được m.
Lời giải:
Ta có: \(\Delta ‘ = {\left( {m – 2} \right)^2} – 3 = {m^2} – 4m + 1\)
Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ‘ = 0\), tức là \({m^2} – 4m + 1 = 0\).
Giải phương trình ẩn m này ta được \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 – \sqrt 3 \).
Vậy với \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 – \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.