Gọi tam giác tạo bởi các cạnh bên trong khung gỗ là tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 6 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn…
Đề bài/câu hỏi:
Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30cm như hình bên. Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Gọi tam giác tạo bởi các cạnh bên trong khung gỗ là tam giác đều ABC có cạnh bằng a.
+ Tính được bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Ta có: \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\), từ đó tính được độ dài cạnh của tam giác ABC.
Lời giải:
Gọi tam giác tạo bởi các cạnh bên trong khung gỗ là tam giác đều ABC có cạnh bằng a.
Khi đó đường tròn nội tiếp tam giác này có bán kính bằng \(r = \frac{{30}}{2} = 15\left( {cm} \right)\).
Mặt khác, \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
Suy ra \(a = \frac{6}{{\sqrt 3 }}r = 30\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).