Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\). Vận dụng kiến thức giải Giải bài 5 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.
Hướng dẫn:
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
Lời giải:
Gọi a là độ dài cạnh của tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Ta có \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\), hay \(a = 2\sqrt 3 .r = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).