Bài 4 trang 95, 96 vở thực hành Toán 9 tập 2: Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m

Đề bài/câu hỏi:

Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?

Hướng dẫn:

+ Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.60 = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).

+ So sánh R với 50m để đưa ra kết luận.

Lời giải:

Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.60 = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).

Do \(R < 50m\) nên lắp đặt bộ phát sóng wifi vào vị trí O thì cả hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O; R) nên đều có thể bắt được sóng.