Bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 9: Rút gọn các biểu thức sau: a) √[3] 1 – √2 ^3; b) √[3] 2√2 + 1 ^3; c) √[3]√2 + 1 ^3

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^3}}}\);

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}}\);

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}\).

Hướng dẫn:

Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.

Lời giải:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 – \sqrt 2 \);

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\);

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1\).