\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9 – Luyện tập chung trang 55. Chứng minh rằng: a) ({left( {1 – sqrt 2 } right)^2} = 3 – 2sqrt 2 );…
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 – \sqrt 2 } \right)^2} = 3 – 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).
Hướng dẫn:
a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải:
a) \({\left( {1 – \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} – 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 – 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)
\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).