\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. + Với A, B là các biểu thức không âm. Phân tích và giải Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9 – Luyện tập chung trang 55. Thực hiện phép tính: a) (sqrt 3 left( {sqrt {192} – sqrt {75} } right));…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} – \sqrt {75} } \right)\);
b) \(\frac{{ – 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} – \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\).
Hướng dẫn:
a) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).
Lời giải:
a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} – \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} – \sqrt 3 .\sqrt {75} \)
\(= \sqrt {3.192} – \sqrt {3.75} = \sqrt {{{3.3.8}^2}} – \sqrt {{{3.3.5}^2}} \)
\(= 3.8 – 3.5 = 9\)
b) \(\frac{{ – 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} – \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }} \)
\(= \frac{{ – 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ – \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)
\( = – \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} + \frac{{ – 1}}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}} \)
\(= – \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} + \frac{{ – 1}}{7}\sqrt {64} \)
\( = – \frac{3}{7}.3 + \frac{5}{7}.5 + \frac{{ – 1}}{7}.8 = \frac{8}{7}\)