Đường tròn ngoại tiếp của hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo. Hướng dẫn giải Giải bài 3 trang 107 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Hướng dẫn:
Đường tròn ngoại tiếp của hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.
Lời giải:
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông, \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông \(ABCD\).
Ta có: \(R = OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2\sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:
\(C = 2\pi R = 4\pi \sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,S = \pi {R^2} = 8\pi \,\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)