Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {COB}\). Phân tích và giải Giải bài 2 trang 87 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Cho các điểm như hình bên. Tính số đo các góc của tam giác ABC,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho các điểm như hình bên. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng \(\widehat {AOB} = {120^o},\widehat {BOC} = {80^o}\).
Hướng dẫn:
+ Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {COB}\).
+ Vì góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\).
+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} – \widehat {BAC} – \widehat {ACB}\).
Lời giải:
Xét trong đường tròn (O), ta có:
\(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {COB} = {40^o}\) (góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn một cung $\overset\frown{BC}$);
\(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = {60^o}\) (góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn một cung $\overset\frown{AB}$).
Tổng ba góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\) nên \(\widehat {ABC} = {180^o} – \widehat {BAC} – \widehat {ACB} = {80^o}\).