Từ giả thiết thu được phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phân tích và giải Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9 – Luyện tập chung trang 38. Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước,…
Đề bài/câu hỏi:
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là \(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 – x}}\) (triệu đồng), với \(0 \le x < 100\). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Hướng dẫn:
+ Từ giả thiết thu được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x \ne 100\).
Ta có \(450 = \frac{{50x}}{{100 – x}}\) hay \(\frac{{450\left( {100 – x} \right)}}{{100 – x}} = \frac{{50x}}{{100 – x}}\)
Suy ra \(450\left( {100 – x} \right) = 50x\)
\(45\;000 – 450x = 50x\)
\(x = 90\)
Giá trị \(x = 90\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90 phần trăm loại tảo độc đó.