Các bước giải phương trình: + Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A. B = 0\). + Bước 2: Nếu \(A. B = 0\. Phân tích và giải Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5)….
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Hướng dẫn:
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = – \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = – \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \({x_2} = – \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = – \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 – 2}}{3}\) hoặc \(x = \frac{{ – \sqrt 5 – 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 – 2}}{3}\); \({x_2} = \frac{{ – \sqrt 5 – 2}}{3}\).