Với A, B là các biểu thức không âm, ta có: \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Gợi ý giải Giải bài 1 trang 53 vở thực hành Toán 9 – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right)); b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} – sqrt…
Đề bài/câu hỏi:
Tính:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)\);
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} – \sqrt 2 } \right)\);
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} – 2\sqrt 6 \).
Hướng dẫn:
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có:
\(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right) \)
\(= \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \\= \sqrt {{{12}^2}} + \sqrt {36} = 12 + 6 = 18;\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} – \sqrt 2 } \right) \)
\(= \sqrt 8 .\sqrt {50} – \sqrt 8 .\sqrt 2 \\= \sqrt {400} – \sqrt {16} = 20 – 4 = 16;\)
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} – 2\sqrt 6 \)
\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 – 2\sqrt 6 \\= 3 + 2 = 5\).