Câu hỏi Thực hành trang 15 Toán 9 Kết nối tri thức: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) 2x + 3y = – 4 – 3x – 7y = 13; .

Câu hỏi/Đề bài:

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = – 4\\ – 3x – 7y = 13;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1\\ – x – 1,5y = 1;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y – 6 = 0\\4x – y – 3 = 0.\end{array} \right.\)

Hướng dẫn:

Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}.\end{array} \right.\)

Như ở ý c, ta cần đưa hệ \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y – 6 = 0\\4x – y – 3 = 0\end{array} \right.\) trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y = 6\\4x – y = 3\end{array} \right.\)

Sau đó nhập MODE 5 1

Sau đó nhập các số \({a_1} = 8;{b_1} = – 2,{c_1} = 6;{a_2} = 4,{b_2} = – 1;{c_2} = 3\) bằng cách nhấn:

8 = -2 = 6 = 4 = -1 = 3 =

Đọc kết quả, màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Chú ý: Nếu kết quả ra \(x = a;y = b\) thì nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {a;b} \right).\)

Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = – 4\\ – 3x – 7y = 13;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{{11}}{5};y = \frac{{ – 14}}{5}.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là\(\left( {\frac{{11}}{5}; – \frac{{14}}{5}} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1\\ – x – 1,5y = 1;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính màn hình hiển thị “No-solution”.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y – 6 = 0\\4x – y – 3 = 0.\end{array} \right.\)

Ta cần đưa hệ \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y – 6 = 0\\4x – y – 3 = 0\end{array} \right.\) trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x – 2y = 6\\4x – y = 3\end{array} \right.\)

Bấm máy tính màn hình hiển thị “Infinite Sol”.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.