Giải Câu hỏi Thực hành 1 trang 114 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Giải phương trình – hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra. Hướng dẫn: Để giải phương trình nói chung, ta dùng lệnh Solve (<phương trình>) hoặc Solutions (<phương trình>.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} – 4x + 10 = 0\);
b) \(x + \frac{9}{{x – 1}} = 7\);
c) \({x^2} – 2\left( {\sqrt 3 – 1} \right)x – 2\sqrt 3 = 0\);
d) \(\frac{{x + 1}}{{x – 1}} – \frac{{x – 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} – 1}}\).
Hướng dẫn:
+ Để giải phương trình nói chung, ta dùng lệnh Solve () hoặc Solutions () trên ô lệnh của cửa sổ CAS kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.
+ Nghiệm của phương trình được biểu diễn dưới dạng tập hợp. Chú ý, kí hiệu {} thể hiện phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
a)
Vậy phương trình \({x^2} – 4x + 10 = 0\) vô nghiệm.
b)
Vậy phương trình \(x + \frac{9}{{x – 1}} = 7\) có nghiệm \(x = 4\).
c)
Vậy phương trình \({x^2} – 2\left( {\sqrt 3 – 1} \right)x – 2\sqrt 3 = 0\) có nghiệm \(x = \sqrt 3 – 3;x = \sqrt 3 + 1\).
d)
Vậy phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x – 1}} – \frac{{x – 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} – 1}}\) vô nghiệm.