Trả lời Câu hỏi Thử thách nhỏ trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Gợi ý: Cần nhớ kiến thức đường phân giác.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho góc xPy và điểm A thuộc tia Px. Hãy vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xPy sao cho A là một trong hai tiếp điểm.
Hướng dẫn:
Cần nhớ kiến thức đường phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đấy.
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính
Lời giải:
Vẽ góc xPy rồi lấy điểm A trên Px, để vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xPy thì khoảng cách từ O đến hai tia Px và Py bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn nên O thuộc đường phân giác của góc xPy.
Để (O) tiếp xúc với Px tại A thì OA vuông góc với Px tại A.
Do đó O là giao điểm của phân giác góc xPy và đường vuông góc với Px tại A.