Đáp án Câu hỏi Luyện tập 4 trang 77 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh – góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Gợi ý: Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông đó.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 9,\widehat C = {53^0}.\)
Hướng dẫn:
Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông đó thông qua các tỉ số lượng giác hoặc định lý Pythagore.
Lời giải:
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(\cos {53^0} = \frac{{AC}}{9}\) suy ra \(AC = 9.\cos {53^0} \approx 5,42\)
\(\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\sin {53^0} = \frac{{AB}}{9}\) suy ra \(AB = 9.\sin {53^0} \approx 7,19\)
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \({90^0} + \widehat B + {53^0} = {180^0}\) suy ra \(\widehat B = {37^0}.\)