Câu hỏi Luyện tập 2 trang 103 Toán 9 Kết nối tri thức: Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn có diện tích 25π ;cm^2

Câu hỏi/Đề bài:

Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn có diện tích \(25\pi \;c{m^2}\). Tính bán kính của hình cầu.

Hướng dẫn:

+ Chỉ ra bán kính của hình tròn là bán kính của hình cầu.

+ Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\) để tính R.

Lời giải:

Do cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu nên bán kính của hình tròn bằng bán kính của hình cầu.

Gọi R là bán kính của hình cầu.

Khi đó ta có: \(\pi {R^2} = 25\pi \), suy ra \({R^2} = 25\) nên \(R = 5cm\).