Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho tứ giác ABCD có ∠ A = ∠ C = 90^o (H. 9. 28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một

Giải Câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Hướng dẫn: Do tam giác ABD vuông tại A nên ba điểm A, B.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\) (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Hướng dẫn:

+ Do tam giác ABD vuông tại A nên ba điểm A, B, D thuộc đường tròn đường kính BD với trung điểm của BD là tâm.

+ Vì tam giác CBD vuông tại C nên ba điểm C, B, D thuộc đường tròn đường kính BD với trung điểm của BD là tâm.

Lời giải:

Vì tam giác ABD vuông tại A nên ba điểm A, B, D thuộc đường tròn đường kính BD. Mà O là trung điểm của BD nên ba điểm A, B, D thuộc đường tròn (O).

Vì tam giác CBD vuông tại C nên ba điểm C, B, D thuộc đường tròn đường kính BD. Mà O là trung điểm của BD nên ba điểm C, B, D thuộc đường tròn (O).

Do đó, 4 đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của BD.