Sử dụng tính chất hai góc đối nhau của hình bình hành bằng nhau và tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối nhau. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài tập 9.20 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất hai góc đối nhau của hình bình hành bằng nhau và tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối nhau bằng \(180^0\) để chứng minh hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C\).
Mà hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn O nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ\).
Từ đó, ta có \(\widehat A = \widehat C = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\).
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.