Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}, \widehat B + \widehat D = {180^o}\). Trả lời Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {80^o}\);
b) \(\widehat B = {70^o},\widehat C = {90^o}\);
c) \(\widehat C = {100^o},\widehat D = {60^o}\);
d) \(\widehat D = {110^o},\widehat A = {80^o}\).
Hướng dẫn:
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\), từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.
Lời giải:
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
a) Ta có:
\(\widehat C = {180^o} – \widehat A = {180^o} – {60^o} = {120^o};\\\widehat D = {180^o} – \widehat B = {180^o} – {80^o} = {100^o}\)
b) Ta có:
\(\widehat A = {180^o} – \widehat C = {180^o} – {90^o} = {90^o};\\\widehat D = {180^o} – \widehat B = {180^o} – {70^o} = {110^o}\)
c) Ta có:
\(\widehat A = {180^o} – \widehat C = {180^o} – {100^o} = {80^o};\\\widehat B = {180^o} – \widehat D = {180^o} – {60^o} = {120^o}\)
d) Ta có:
\(\widehat B = {180^o} – \widehat D = {180^o} – {110^o} = {70^o};\\\widehat C = {180^o} – \widehat A = {180^o} – {80^o} = {100^o}\)