Bài tập 3.5 trang 48 Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức sau: a) √2 – √5 ^2 ; b) 3√x^2 – x + 1 x < 0 ;

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} – x + 1\left( {x < 0} \right);\)

c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} \left( {x < 2} \right).\)

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Lời giải:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 – \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 – 2\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} – x + 1 = 3.\left| x \right| – x + 1 = – 3x – x + 1 = – 4x + 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x – 2} \right)}^2}} = \left| {x – 2} \right| = 2 – x\)