Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai. Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:…
Đề bài/câu hỏi:
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {1 – 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Hướng dẫn:
Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {1 – 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| – \left| {1 – 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 – \left( {2\sqrt 2 – 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 – 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)