Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a – b} \right)^3}\) rồi rút gọn. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} – 27{x^2} + 9x – 1}}) tại (x = 7….
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} – 27{x^2} + 9x – 1}}\) tại \(x = 7.\)
Hướng dẫn:
Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a – b} \right)^3}\) rồi rút gọn.
Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.
Chú ý: \({\left( {a – b} \right)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\)
Lời giải:
Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} – 27{x^2} + 9x – 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^3}}} = 3x – 1\)
Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 – 1 = 20\)
Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.