Bài tập 3.26 trang 62 Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức sau: a) √[3] 1 – √2 ^3; b) √[3] 2√2 + 1 ^3; c) √[3]√2 + 1 ^3.

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.\)

Hướng dẫn:

Ta sử dụng: \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\)

Lời giải:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 – \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1\)