Ta có: \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a, b > 0. \) \(a\sqrt b = – \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0. Trả lời Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (3sqrt 2 ;) b) ( – 2sqrt 7 ;…
Đề bài/câu hỏi:
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) \(3\sqrt 2 ;\)
b) \( – 2\sqrt 7 ;\)
c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)
d) \( – 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)
\(a\sqrt b = – \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a 0.\)
Lời giải:
a) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
b) \( – 2\sqrt 7 = – \sqrt 4 .\sqrt 7 = – \sqrt {28} \)
c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16} .\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16.\frac{{15}}{2}} = \sqrt {120} \)
d) \( – 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} = – \sqrt {25} .\sqrt {\frac{{16}}{5}} = – \sqrt {25.\frac{{16}}{5}} = – \sqrt {80} \)