Khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 31. Hình trụ và hình nón. Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17)….
Đề bài/câu hỏi:
Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).
Hướng dẫn:
Khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có:
+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.
+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm.
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải:
Khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có:
+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.
+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm.
Thể tích hình nón thứ nhất là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình nón thứ hai là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình cần tìm là: \(V = {V_1} + {V_2} = 16\pi + 128\pi = 144\pi \left( {c{m^3}} \right)\).