Bài tập 1.9 trang 16 Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) 12x – 5y + 24 = 0 – 5x – 3y – 10 = 0

Đề bài/câu hỏi:

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x – 5y + 24 = 0\\ – 5x – 3y – 10 = 0;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x – y = \frac{2}{3}\\x – 3y = 2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x – 2y = 1\\ – x + 2y = 0;\end{array} \right.\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x – \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = – 2.\end{array} \right.\)

Hướng dẫn:

Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}.\end{array} \right.\)

Chú ý: Nếu kết quả màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x – 5y + 24 = 0\\ – 5x – 3y – 10 = 0;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = – 2;y = 0.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( -2; 0 \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x – y = \frac{2}{3}\\x – 3y = 2;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng \(\left(x; \frac{1}{3}x – \frac{2}{3}\right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x – 2y = 1\\ – x + \frac{2}{3}y = 0;\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{4}.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right).\)

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x – \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = – 2.\end{array} \right.\)

Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{9}{2};y = – 15.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{9}{2}; – 15} \right).\)