Giải Câu hỏi Vận dụng 2 trang 70 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Hướng dẫn: Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Hình 9, cho OH = 4 m, \(\widehat {AOH} = {42^o},\widehat {HOB} = {28^o}\). Tính chiều cao AB của cây.
Hướng dẫn:
Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
Lời giải:
Xét tam giác OHA vuông tại H, ta có
AH = tan 42\(^o\). OH = tan 42\(^o\). 4 \( \approx \) 3,6 (m)
Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có
HB = tan 28\(^o\). OH = tan 28\(^o\). 4 \( \approx \) 2,1 (m)
Vậy chiều cao AB của cây là: AH + HB = 3,6 + 2,1 = 5,7 (m)