Hướng dẫn giải Câu hỏi Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Tham khảo: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.
Hướng dẫn:
– Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông
– Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin, kí hiệu cos.
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang, kí hiệu cot.
Lời giải:
Ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác trong:
+ Trường hợp 1 vì chỉ cần biết hai cạnh của tam giác vuông ta sẽ tìm được cạnh còn lại và các góc từ tỉ số lượng giác.
+ Trường hợp 3 vì chỉ cần biết một cạnh và 1 góc của tam giác vuông ta sẽ tìm được cạnh còn lại và các góc từ tỉ số lượng giác