Hướng dẫn giải Câu hỏi Thực hành 3 trang 55 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Tham khảo: Dựa vào VD5 trang 55 làm tương tự.
Câu hỏi/Đề bài:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {20} – \sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {32} – \sqrt {18} + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)
c) \(\left( {2 – \sqrt {10} } \right)\left( {2 – \sqrt 5 } \right)\)
Hướng dẫn:
Dựa vào VD5 trang 55 làm tương tự.
Lời giải:
a) \(\sqrt {20} – \sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.5} – \sqrt 5 = 2\sqrt 5 – \sqrt 5 = \sqrt 5 \)
b)\(\sqrt {32} – \sqrt {18} + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = \sqrt {16.2} – \sqrt {9.2} + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = 4\sqrt 2 – 3\sqrt 2 + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = \sqrt 2 + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = \sqrt 2 .\sqrt 2 + 4\)\( = 2 + 4 = 6\)
c) \(\left( {2 – \sqrt {10} } \right)\left( {2 – \sqrt 5 } \right)\)\( = 4 – 2\sqrt 5 – 2\sqrt {10} + \sqrt {10} .\sqrt 5 \)\( = 4 – 2\sqrt 5 + \left( {\sqrt 5 – 2} \right)\sqrt {10} \)