Đáp án Câu hỏi Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Hướng dẫn: Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho phương trình bậc hai \({x^2} – 4x + 3 = 0\).
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
\({x^2} – 4x + 4 = ?\) hay \({\left( {x – 2} \right)^2} = ?\) (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Hướng dẫn:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Lời giải:
a) \({x^2} – 4x + 4 = 1\) hay \({\left( {x – 2} \right)^2} = 1\)
b) Giải phương trình (*), ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {x – 2} \right)^2} = 1\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x – 2 = 1}\\{x – 2 = – 1}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm là x = 3 và x = 1.