Giải chi tiết Câu hỏi Hoạt động 1 trang 52 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hướng dẫn: Dựa vào diện tích hình vuông: S = a2 với a là độ dài cạnh.
Câu hỏi/Đề bài:
Bốn ô cửa hình vuông diện tích \(\frac{1}{2}{m^2}\) ghép thành cửa sổ Hình 1.
a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích?
b) Biết rằng \(\sqrt 2 \approx 1,4142\). Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.
Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp án nhanh hơn?
Hướng dẫn:
Dựa vào diện tích hình vuông: S = a2 với a là độ dài cạnh.
Lời giải:
a) Diện tích một hình vuông: S = \(\frac{1}{2}\) (m2)
Mà S = a2 suy ra a = \(\sqrt S = \sqrt {\frac{1}{2}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (m)
Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.
b) Theo em, bạn An sẽ tìm đáp án nhanh hơn.
Vì bạn An chỉ cần tính \(\sqrt {\frac{1}{2}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).