Bài tập 5 trang 34 Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Giải các bất phương trình a) 2/3(2x + 3) < 7 – 4x b) 1/4(x – 3) ≤ 3 – 2x

Đề bài/câu hỏi:

Giải các bất phương trình

a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 – 4x\)

b) \(\frac{1}{4}(x – 3) \le 3 – 2x\)

Hướng dẫn:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

– Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > – b

– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > – \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < – \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 – 4x\)

2(2x + 3) < 21 – 12x

4x + 6 < 21 – 12x

16x < 15

x < \(\frac{{15}}{{16}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{{15}}{{16}}\).

b) \(\frac{1}{4}(x – 3) \le 3 – 2x\)

x – 3 \( \le \) 12 – 8x

9x \( \le \) 15

x \( \le \) \(\frac{5}{3}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) \(\frac{5}{3}\).