Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \. Lời giải Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các bất phương trình a) x – 7 < 2 – x b) x + 2 \( \le \…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các bất phương trình
a) x – 7 < 2 – x
b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x
c) 4 + x > 5 – 3x
d) -x + 7 \( \ge \) x – 3
Hướng dẫn:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
– Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > – b
– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > – \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < – \frac{b}{a}\)
Lời giải:
a) x – 7 < 2 – x
2x < 9
x < \(\frac{9}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{9}{2}\).
b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x
2x \( \ge \) 0
x \( \ge \) 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \ge \) 0.
c) 4 + x > 5 – 3x
4x > 1
x > \(\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > \(\frac{1}{4}\).
d) -x + 7 \( \ge \) x – 3
2x \( \le \) 10
x \( \le \) 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) 5.