Tính \(n(\Omega )\) – Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B. Trả lời Giải bài tập 3 trang 61 SGK Toán 9 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Xác suất của biến cố. Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng….
Đề bài/câu hỏi:
Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;
B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;
C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.
Hướng dẫn:
– Tính \(n(\Omega )\)
– Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.
– Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải:
a) \(\Omega \)= {(xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh)}
Suy ra \(n(\Omega )\)= 6 cách.
Do 3 viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng xảy ra.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (trắng; đỏ; xanh), (đỏ; trắng; xanh).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (xanh; trắng; đỏ), (trắng; xanh; đỏ), (trắng; đỏ; xanh).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (xanh; đỏ; trắng), (xanh; trắng; đỏ), (đỏ; xanh; trắng), (đỏ; trắng; xanh).
Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).