Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\), nghĩa là: \(\sqrt {{A^2}} = A\. Hướng dẫn giải Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Tính chất của phép khai phương. Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {10} } \right)}^2}} \…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {10} } \right)}^2}} \)
b) \(2\sqrt {{a^2}} + 4a\) với a < 0
c) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 – a} \right)}^2}} \) với 0 < a < 3
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\), nghĩa là:
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\)
\(\sqrt {{A^2}} = – A\) khi \(A < 0\)
Lời giải:
a) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {10} } \right)}^2}} = \left| {3 – \sqrt {10} } \right| = \sqrt {10} – 3\)
b) \(2\sqrt {{a^2}} + 4a = 2\left| a \right| + 4a = – 2a + 4a = 2a\) với a < 0
c) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 – a} \right)}^2}} = \left| a \right| + \left| {3 – a} \right| = a + 3 – a = 3\) với 0 < a < 3