Quy đồng mẫu thức rồi tính. Hướng dẫn giải Giải bài tập 15 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 3. Tính \(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }} – \frac{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }}{{\sqrt 3…
Đề bài/câu hỏi:
Tính \(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }} – \frac{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Hướng dẫn:
Quy đồng mẫu thức rồi tính.
Lời giải:
\(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }} – \frac{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 3 – \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 – \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 – \sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}{{3 – 2}}\)
\(\begin{array}{l} = 2\sqrt 3 .2\sqrt 2 \\ = 4\sqrt 6 \end{array}\)