Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 1 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình: a) (5x(2x – 3) = 0); b) ((2x – 5)(3x + 6) = 0);…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình:
a) \(5x(2x – 3) = 0\);
b) \((2x – 5)(3x + 6) = 0\);
c) \(\left( {\frac{2}{3}x – 1} \right)\left( {\frac{1}{2}x + 3} \right) = 0\);
d) \((2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0\).
Hướng dẫn:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải:
a) \(5x(2x – 3) = 0\)
\(5x = 0\) hoặc \(2x – 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0\) và \(x = \frac{3}{2}\).
b) \((2x – 5)(3x + 6) = 0\)
\(2x – 5 = 0\) hoặc \(3x + 6 = 0\)
\(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = – 2\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = – 2\).
c) \(\left( {\frac{2}{3}x – 1} \right)\left( {\frac{1}{2}x + 3} \right) = 0\)
\(\frac{2}{3}x – 1 = 0\) hoặc \(\frac{1}{2}x + 3 = 0\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = – 6\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = – 6\).
d) \((2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0\)
\(2,5t – 7,5 = 0\) hoặc \(0,2t + 5 = 0\)
\(t = 3\) hoặc \(t = – 25\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(t = 3\) và \(t = – 25\).