Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 Toán 9 Cánh diều: Cho...

Câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 Toán 9 Cánh diều: Cho hệ phương trình: 2x – 5y = – 2x + y = 6

Giải chi tiết Câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tham khảo: Thay nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x – 5y = – 2\\x + y = 6\end{array} \right.\).

Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho:

a. \(\left( {3;3} \right)\);

b. \(\left( {4;2} \right)\).

Hướng dẫn:

Thay nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.

Lời giải:

a. Thay giá trị \(x = 3;y = 3\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

\(\begin{array}{l}2.3 – 5.3 = – 9 \ne – 2;\\3 + 3 = 6\,.\end{array}\)

Do đó, cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b. Thay giá trị \(x = 4;y = 2\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

\(\begin{array}{l}2.4 – 5.2 = – 2;\\4 + 2 = 6\,\,.\end{array}\)

Suy ra cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Do đó cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.