Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 4 trang 116 – Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Gợi ý: Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(AB = R\). Điểm \(C\) thuộc cung lớn \(AB,C\) khác \(A\) và \(B\). Tính số đo góc \(ACB\).
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.
Lời giải:
Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\).
Suy ra tam giác \(OAB\) là tam giác đều nên \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).
Xét đường tròn \(\left( O \right)\): Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm và \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) nên:
\(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ = 120^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACB} = 120^\circ \).