Lời giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hướng dẫn: Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1).
Câu hỏi/Đề bài:
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} – 2x + 4y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ – x + 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
+ Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải:
+ Từ phương trình (2), ta có: \(x = – 1 + 2y\) (3)
+ Thay vào phương trình (1), ta được: \( – 2.\left( { – 1 + 2y} \right) + 4y = 5\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} – 2\left( { – 1 + 2y} \right) + 4y = 5\\2 – 4y + 4y = 5\\0y = 3\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.