Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Cánh diều: Giải...

Câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Cánh diều: Giải phương trình: 2x + 4y = 5 1 – x + 2y = 1

Lời giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hướng dẫn: Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1).

Câu hỏi/Đề bài:

Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} – 2x + 4y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ – x + 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Hướng dẫn:

+ Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1);

+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);

+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải:

+ Từ phương trình (2), ta có: \(x = – 1 + 2y\) (3)

+ Thay vào phương trình (1), ta được: \( – 2.\left( { – 1 + 2y} \right) + 4y = 5\) (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} – 2\left( { – 1 + 2y} \right) + 4y = 5\\2 – 4y + 4y = 5\\0y = 3\end{array}\)

Do đó, phương trình (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.